Es un error muy generalizado confundir la dificultad y la complejidad con la exactitud. La elegancia artificiosa de una herramienta matemática nos hace olvidar el problema físico.
(Félix Candela, arquitecto [1910-1997])
La anterior centuria acabó con el exvicepresidente Francisco Álvarez-Cascos encerrado en un búnker de máxima seguridad y preparado para hacer frente al posible desmoronamiento de nuestra civilización. En efecto, en aquellos días previos a la Nochevieja de 1999 los informativos nos bombardeaban con imágenes de histéricos norteamericanos mórbidos haciendo acopio de víveres en previsión de la catástrofe de escala mundial que supuestamente se avecinaba: el Efecto 2000, una especie de apocalipsis zombi originado porque algunos programadores informáticos no tuvieron en cuenta que después del 99 llega el 100 y no el 00.
En cuanto el día 1 de enero del año 2000 amaneció en todos los husos horarios y nos dimos cuenta de que el único daño que sufríamos no iba más allá de una resaca como el sombrero de un picador, alguien avisó a Cascos de que ya podía salir, que solo había sido el susto. Aunque imaginen por un momento que, con el jaleo, a todos se nos olvida sacar al vicepresidente, que estaba aislado, preparado para todo y convencido de que era el último bastión de la humanidad. En fin, que quien más y quien menos el día 2 de enero volvía a colocar en lo más alto de su lista de deseos la paz global y acabar con el hambre en el Tercer Mundo, propósitos muy loables y dignos al menos para una dama de honor de Miss España. Al poco, todos nos olvidamos de que habíamos llorado amargamente por haber dejado en manos de la ubicación de unos numeritos, de unos bits, la estructura socioeconómica de la llamada cultura occidental1.
Ni reiniciamos ni formateamos
Nadie echó la vista atrás porque el Efecto 2000 ya no era trending topic. Y es que la informática es una calle de sentido único: hacia delante, porque es tabú cuestionar que nuestra sociedad dependa de la ubicación de unos díscolos ceros y unos. No obstante, hay que reconocer que es un hito tecnológico tener en el bolsillo ingenios electrónicos con miles de veces más potencia de cálculo que la que fue necesaria para llevar seres humano a la Luna, aunque mayoritariamente se utilice para jugar con unos pájaros virtuales cabreados, hacer fotografías que aparentan estar veladas o epatar a golpe de aforismo de doscientos ochenta caracteres. Hay muchas formas de decirlo: que si nos hemos subido a hombros de gigantes (hasta tronzarlos los riñones) o que nuestro sistema es un coloso con pies de barro; personalmente, me quedo con la imagen de la campaña publicitaria de una marca de neumáticos en la que Carl Lewis simulaba estar en posición de listos calzando unos elegantes taconazos rojos.
En prácticamente todos los ámbitos profesionales hemos recibido con los brazos abiertos una gama de diferentes aplicaciones informáticas que nos facilitan enormemente el trabajo, desde procesadores de texto hasta hojas de cálculo, pasando por programas de dibujo asistido por ordenador o retoque fotográfico. Un abanico de herramientas que nos simplifican de tal manera la tarea que hemos perdido la perspectiva, olvidando el proverbial paso atrás para contemplar el conjunto. Y además, conseguir resultados sin apenas esfuerzo nos ha robado la pasión, la curiosidad e incluso la capacidad mental, porque sacamos el smartphone hasta para realizar la división de la minuta cuando toca pagar a escote. El siglo XXI necesita que recuperemos todas esas actitudes (y aptitudes) que parece que hemos olvidado: voluntad, determinación, capacidad de trabajo (sin ayudas informáticas) y ambición, cualidades todas ellas que se encontraban personificadas en el espíritu de algunos pioneros de las estructuras de hormigón.
Y sobre esta piedra mezclada con agua, cemento y acero edificaré el mundo
El hormigón armado, tal y como lo conocemos hoy en día, es un material muy joven que apenas ha celebrado su sesquicentenario2. A finales del siglo XIX y principios del XX, una generación de técnicos se dio de bruces con un producto nuevo en el mercado, listo para su uso industrializado y muy atractivo, porque gozaba de dos características fundamentales que lo diferenciaban del acero, madera o piedra: en estado fresco, su adaptabilidad a un molde puesto en obra y, al fraguar, su monolitismo. Además, con un precio muy competitivo, tenía un comportamiento aceptable frente a todo tipo de solicitaciones y apenas requería mantenimiento. Pero la novedad traía de la mano el desconocimiento que, junto con la ausencia de ayudas informáticas en el cálculo estructural (una quimera en aquel tiempo), hacía que los ingenieros y arquitectos se aproximaran a su estudio con prudencia y fascinación, prácticamente con una silla y un látigo, porque esa pasta grisácea con barras metálicas en su interior no se comportaba como lo hacían el acero y el cemento por separado. Se vislumbraba un horizonte repleto de ímprobos cálculos manuales y estudios de modelos a tamaño reducido que confirmasen lo que la intuición dictaba a los expertos en estructuras, un puñado de hombres a los que el hormigón armado debe muchísimo, como Pier Luigi Nervi y sus fabulosas cubiertas nervadas, o a Riccardo Morandi y sus puentes monumentales, o a Félix Candela y su dominio de las láminas a nivel casi papirofléxico… Pero, sobre todo, a un suizo, un francés y un español, tres insignes personalidades nacidas a finales del siglo XIX que cambiaron para siempre el empleo del hormigón.
Los arcos de hormigón armado de Robert Maillart
Al observar puentes ejecutados con arcos metálicos o de mampostería enseguida se detectan sus peculiaridades: los de acero se componen de un conjunto de barras más o menos enmarañado que unen el arco y el tablero, y los de piedra, de un paramento macizo con una única abertura curva en su parte inferior que permite salvar un accidente geográfico o una vía de comunicación. Los primeros arcos de hormigón armado que se construyeron se basaban en el diseño de puentes de acero o de piedra (prácticamente eran copias pasadas a hormigón de los mismos), hasta que el ingeniero suizo Robert Maillart (1872-1940) comprendió que ese nuevo material presentaba unas propiedades que permitían afrontar el diseño de la estructura desde otra perspectiva: los tímpanos (que en los arcos de mampostería servían para contener el relleno que formaba el camino) se debían aligerar puesto que prácticamente solo añadían carga muerta al conjunto, el tablero podía tener un uso estructural además de conformar la superficie de paso y la bóveda, construirse como un elemento continuo, de una sola pieza. Un salto conceptual que permitió a Maillart, después de una continua evolución a lo largo de su carrera profesional, firmar uno de los arcos más bellos de la historia, su obra magna: el puente de Salginatobel.
La bóveda que traza el arco tiene entre cuarenta y veinte centímetros de espesor para una luz total de ¡noventa metros! ¿Cómo es posible tanta esbeltez? Maillart diseñó unos muretes longitudinales de unos veinte centímetros de espesor, unos tímpanos rebajados por así decirlo, que colaboran con la bóveda dando como resultado una sección estructural que tiene forma de π invertida. Además, el tablero del puente se ejecutó como una viga lo suficientemente rígida para que transmitiera las cargas a través de las pilas, de manera que la bóveda trabajase a compresión, que fuese antifunicular. Aunque puede ser cierto que a la panorámica de los valles le siente esa estructura blanca como a un pantocrátor un par de pistolas, el arco tiene un aspecto etéreo, ingrávido y en cierto modo irreal, que hoy en día sigue causando una profunda impresión en el espectador.
El ingeniero suizo, teniendo presente ciertas limitaciones normativas y las suyas propias, diseñó el arco articulado en los apoyos y en la clave, una tipología hoy en día en desuso pero relativamente sencilla de calcular: de principio a fin, un despliegue de ingenio y conocimiento de lo que se traía entre manos. El único reparo que se le puede poner a Maillart es que la estructura necesitó recientemente una profunda rehabilitación porque el recubrimiento de hormigón de las armaduras fue insuficiente para evitar la corrosión, ya sea por desconocimiento, dejadez o una mala ejecución.
Eugène Freyssinet, el padre del hormigón pretensado
Una de las grandes ventajas del hormigón armado es que la pasta de cemento y áridos protege de la corrosión al acero que hay en su interior… siempre y cuando no penetre aire por las fisuras que irremediablemente se producen cuando se le hace trabajar a tracción. Estas fisuras obsesionaron al ingeniero francés Eugène Freyssinet (1879-1962), que no paró de dar vueltas al problema, incluso poniendo en juego sus ahorros, hasta que dio con una solución que hoy en día conocemos como los fundamentos del hormigón pretensado: alterar la estructura tensionalmente durante la ejecución para que soporte las cargas que le han de venir en el futuro3. En la práctica esto se consigue introduciendo en el hormigón unos cables de acero a los que se les han impuesto unos alargamientos previos mediante unos gatos; cuando los cables intentan recuperar su longitud habitual (como cuando se suelta una goma elástica que se ha estirado), arrastran todo el hormigón ya fraguado consigo, quedando este comprimido antes de entrar en servicio: se le ha sometido a una tensión previa, se le ha pretensado. Así, se consigue un nuevo material como lo denominó Freyssinet, distinto del hormigón armado, que soporta mayores solicitaciones porque primero se ha de vencer la compresión a la que está sometido el material. Esta actuación previa sobre el hormigón supuso un avance conceptual importantísimo sin necesidad de complicados cálculos computacionales.
Además de haber puesto en marcha esta técnica constructiva que se ha implantado mundialmente, también debemos a Freyssinet el descubrimiento de una característica del hormigón que había pasado inadvertida hasta entonces: las deformaciones diferidas. El puente de Veurdre, uno de sus primeros trabajos (¡con solo veintidós años!), consistía en una sucesión de arcos triarticulados de hormigón armado, de unos setenta metros de luz cada uno. Tal vez una obra demasiado ambiciosa para un ingeniero tan joven, pero fue ejecutada sin problemas, superando las pruebas de carga exigidas.
Pero al cabo de algunos meses, los arcos comenzaron a deformarse notablemente. La clave descendía varios centímetros sin causa aparente: los cálculos eran correctos, las cargas que soportaba eran las consideradas y el material puesto en obra había pasado todos los ensayos. Algo se les estaba escapando a todos y Freyssinet lo intuyó: el hormigón armado se comporta como un material viscoelástico, resultando que si está sometido a una presión constante, se sigue deformando a lo largo del tiempo aunque no varíe esa presión4. Freyssinet, francamente angustiado porque el puente amenazaba con el colapso y viendo que lo único que decían las normativas eran sandeces (como imponer las triarticulaciones en los arcos o suponer un comportamiento perfectamente elástico en el hormigón) decidió ponerse el mundo por montera y, sin avisar a nadie ni cortar la circulación, levantó con unos gatos los arcos hasta su posición teórica y eliminó la rótula de la clave. Evidentemente, su solución fue la acertada.
Freyssinet fue un revolucionario en muchos aspectos: ideando el concepto de abrir en clave para el descimbrado de los arcos, creando una imponente cimbra flotante para construir los tres arcos idénticos de unos ciento noventa metros de luz que forman el viaducto de Plougastel (récord mundial en su momento) o proyectando los hangares para dirigibles en Orly, una excepcional obra que con un espesor de nueve centímetros conseguía una distancia entre apoyos de casi noventa metros y sesenta y cinco metros de altura pero que lamentablemente se destruyó en la Segunda Guerra Mundial. La ingeniería civil estará eternamente en deuda con Freyssinet. Y el bando Aliado, con los amantes de las estructuras.
Eduardo Torroja: el dominio del hormigón
Probablemente, uno de los especialistas en estructuras de hormigón con más talento de la historia y en España su nombre solo nos suena porque su nieta Ana ha hecho popular el apellido. Eduardo Torroja (1899-1961) fue un ingeniero de caminos, canales y puertos total, porque su trabajo abarcó todo tipo de proyectos: desde forjados de edificación hasta presas, de muros de contención a puentes. Su conocimiento del funcionamiento estructural del hormigón solo es comparable a su capacidad para explotar al máximo la moldeabilidad del mismo, que le llevó a diseñar un depósito de carbón dodecaédrico, una pérgola cuyos pescantes trazan lemniscatas de Bernouilli, un acueducto de sección transversal en U y pilas con forma de X, una cubierta laminar de casquete esférico, un depósito de agua construido a partir de hiperboloides… y eso sin mencionar sus dos obras más importantes, el frontón Recoletos y el hipódromo de la Zarzuela.
Por necesidades del programa de proyecto y unos plazos muy ajustados, Torroja ideó para el frontón Recoletos una cubierta que se tenía que ejecutar de una sola vez y que compuesta de dos lóbulos cilíndricos asimétricos de distinto radio que se cortaban ortogonalmente. La estructura, que tenía cincuenta y cinco metros de luz en sentido longitudinal y treinta y tres en el transversal, estableció un nuevo récord del mundo en su categoría. Asombra aún más conocer que la lámina tenía solo ocho centímetros de espesor, excepto en los lucernarios (que creaban una sensación de aún más ligereza) y la «viga en gaviota» que tenía dieciséis centímetros. Torroja, profundo conocedor del comportamiento del hormigón armado, rápidamente diseñó la estructura sabiendo de antemano que iba a funcionar. Pero los complejos cálculos teóricos (tuvo que resolver —sin ordenadores— un sistema de cincuenta y cuatro ecuaciones con cincuenta y cuatro incógnitas) no le dejaron del todo satisfecho, por lo que realizó un modelo reducido del frontón cuya respuesta se asemejaba más a lo que Torroja esperaba… y a como la cubierta se comportó realmente: la gráfica comparativa de las deformaciones teóricas, del modelo reducido y de la estructura real, si bien muy similares las tres, coincidían casi exactamente en los dos últimos casos. Lamentablemente, el frontón Recoletos fue una víctima más (este artículo parece una necrológica de obras singulares) de la estupidez humana, esa variable que ningún coeficiente de seguridad es capaz de absorber. Los bombardeos de la guerra civil dejaron como un colador la delgada lámina, que aguantó algún tiempo hasta que dijo basta y se vino abajo, poco antes de que comenzaran los trabajos de refuerzo. Sin embargo, tenemos la suerte de que la otra gran obra de Torroja (el hipódromo de la Zarzuela), que también sufrió heridas de guerra, siga en pie.
El futuro: ¿negro como un cisne?
En uno de los ahora famosos libros del financiero Nassim Taleb se cuenta la siguiente historia: tras tirar una moneda al aire siete veces y salir todas ellas cara, se pregunta a un joven amante del cálculo matemático y a un tahur qué probabilidad existe de que salga cara en la siguiente tirada. El calculistas teórico responde que el cincuenta por ciento, mientras que el jugador, que está curtido en mil batallas, afirma que el cien por cien, porque ha intuido que la moneda está trucada. La veteranía y la intuición le han llevado a la respuesta correcta, y no la abstracción matemática. En determinadas ocasiones, la experiencia y el sentido común en una mente formada son una herramienta mucho más fiable que la potencia de cálculo. Quiero pensar que aún estamos a tiempo de cambiar, porque si ahora mismo sucede algún cataclismo y se nos aparece un cisne negro5 que nos deje sin ordenadores, no apostaría fuerte por la supervivencia de la especie humana.
Notas
(1) Bueno, al menos hasta el 2008, cuando otras cifras (y en este caso, de color rojo), nos dejaron temblando.
(2) El cemento portland fue patentado en 1824, mientras que el primer registro de hormigón armado data de 1854. Como hemos comentado, el hormigón armado se compone de piedra (áridos), agua, cemento y acero; huyan de cualquier construcción que lean que su estructura está hecha de cemento, porque si es así se les caerá encima.
(3) Aunque hay patentes anteriores con procedimientos similares, Freyssinet fue el primero que realmente llevó a cabo el concepto de pretensar el hormigón, por lo que siempre se le ha considerado el padre del pretensado.
(4) La causa del descenso de las claves de los arcos fue la acción combinada de la retracción del hormigón junto con las deformaciones diferidas —fluencia— que por cierto, cobrarían una importancia capital en el desarrollo del hormigón pretensado.
(5) Un cisne negro es, según la obra homónima de Taleb, un suceso inesperado que acarrea grandes consecuencias (por ejemplo, los atentados del 11-S). Este término tiene su origen en una anécdota: todo el mundo pensó durante siglos que solo había cisnes blancos… hasta que aparecieron cisnes negros en Australia.
Buen y ameno artículo divulgativo.