Ferminismo

Enrico Fermi es uno de los físicos más importantes de la historia, famoso por su intuición científica y su capacidad para resolver problemas complejos partiendo de razonamientos simples. Entre las muchas historias sobre él que se intercambian en clases de la carrera de Físicas y cenas de conferencia, está la de las tremendas preguntas-examen que planteaba a los estudiantes que pretendían trabajar con él: jóvenes nerviosos que tenían que estimar en pocos minutos el número de peluqueros o de afinadores de pianos de la ciudad de Chicago, o cuántas gotas de agua hay en el lago Michigan. Otra anécdota célebre es cómo Fermi estimó con mucha precisión la potencia de la primera detonación nuclear de la historia, el Trinity Test, midiendo la distancia que recorrían unos pedazos de papel que dejó caer cuando la onda expansiva llegó a su posición de observador. La primera formulación matemática de la teoría de interacción de los neutrinos (un artículo que en sí mismo es una leyenda en la historia de la ciencia incluyendo el detalle de que fue rechazado por la revista Nature), o el papel crucial de Fermi —exiliado junto a su mujer judía y sus dos hijos de la Italia fascista—, en el nacimiento de la física nuclear y en el Proyecto Manhattan, son algunas de las muchas tramas novelescas de su vida.

Los llamados «problemas de Fermi» son hoy en día una parte fundamental del arsenal de los cazatalentos, y es frecuente encontrar en internet ejemplos de las que plantean las grandes empresas tecnológicas en sus entrevistas de trabajo. Y hay muy buenos motivos: la capacidad para estimar con poco esfuerzo una buena aproximación al resultado de un cálculo complejo es una habilidad esencial para cualquier científico o ingeniero. Cuando se aborda un problema nuevo, saber que el resultado de un cálculo está entre 10 000 y 100 000, en lugar de estar entre 0.0001 y 0.001, es un primer paso crucial; luego vendrán los tecnicismos y las sofisticaciones para llegar al resultado preciso, pero sin esa guía inicial es a menudo imposible encontrar el camino que lleva hasta él. Planteemos un excelente ejemplo, que parece enormemente relevante en el inquietante ambiente insurreccional que sobrecalienta la política española estos días: ¿fueron las manifestaciones del 8 de marzo un detonante fundamental de la ola de contagios de COVID-19?

Como en cualquier problema, es muy importante aquilatar bien la pregunta. No nos estamos planteando si mantener las manifestaciones tuvo un papel en la decisión del Gobierno de retrasar la adopción de medidas de contención de la epidemia, que eran ya perentorias; de hecho, los autores, que en condiciones normales habrían participado en esas manifestaciones, no solo decidieron no acudir, sino que dedicaron ese mismo fin de semana a preparar un artículo explicando la necesidad inmediata de esas medidas de contención. Lo que queremos saber es si, manteniendo el resto de la secuencia de acontecimientos, suspender esas manifestaciones habría tenido un impacto decisivo en el nivel de propagación de la epidemia… o no.

Ese fin de semana, la infección por COVID-19 estaba ya muy extendida en varias grandes ciudades, y en particular en Madrid. Para atacar nuestro problema de Fermi, primero tenemos que resolver otro: ¿cuántas personas había ya infectadas durante el fin de semana del 8 de marzo? Veamos: el primer estudio de prevalencia serológica sugiere que la cifra real de infectados es unas diez veces mayor que la oficial. Lo mismo vale para la Comunidad de Madrid. Como el período medio de incubación de la enfermedad es de alrededor de 5-6 días, las personas infectadas que emergieron alrededor del 15 de marzo son perfectas candidatas a contagiadores aún no sintomáticos una semana antes. Entre el 13 y el 15 de marzo se registraron alrededor de 30 000 casos nuevos, y, si aplicamos el factor 10, podemos estimar que al menos unas 300 000 personas estaban infectadas sin síntomas manifiestos durante el fin de semana del 8, mil arriba o abajo, como permite un problema de Fermi. Alrededor de la cuarta parte de esas personas estarían en el área metropolitana de Madrid (*).

Para evitar dispersarnos en la casuística de cada territorio, concentrémonos precisamente en Madrid, epicentro de la epidemia en España y teatro de la mayor manifestación del 8 de marzo. ¿Qué hicieron esos alrededor de 75 000 madrileños infecciosos pero aún no sintomáticos ese fin de semana?

El viernes 6 de marzo fue una de las últimas jornadas laborales normales antes del inicio de las medidas de contención. En Madrid habría la cifra habitual de unos 3 millones de desplazamientos en transporte público, realizados por alrededor de un millón de personas. Luego muchos miles de personas infectadas viajaron en el metro, autobuses y trenes de Cercanías de la ciudad ese día.

Entre los días 6 y 8 de marzo se disputaron los habituales partidos de las ligas profesionales de fútbol y baloncesto: dos de primera división, dos de segunda y dos ACB. (En esa jornada no hubo partido en el Bernabéu, el mayor de los estadios de la ciudad.) En total, asistieron alrededor de 105 000 espectadores, cantando, gritando y abrazándose con más de 1000 potenciales contagiadores entre ellos. De ellos, casi 20 000 (200 infecciosos) en los dos partidos bajo techo del WiZink Center. Por la noche, muchos se unirían a los cientos de miles de conciudadanos que poblaban los más de 30 000 establecimientos de hostelería por los que Madrid es conocida en el mundo. En su interior, porque fue un fin de semana fresco, y pocas terrazas estaban ya abiertas.

Según el barómetro del CIS de julio de 2019, alrededor del 12.4% de la población española va a misa todos los domingos y festivos. Hay diferencias entre territorios, pero Madrid está cerca de la media. Supongamos, por lo tanto, que tres cuartos de millón de personas asistieran a misa el domingo 8 de marzo en la capital; eso incluiría a más de 8000 infectados. La asistencia a muchas parroquias del centro de la ciudad es multitudinaria, y es fácil estimar por el número total de ceremonias que el promedio de asistencia estaría alrededor de las 200 personas, con 4-5 infecciosas entre ellas.

El lunes 9 de marzo, la Delegación del Gobierno en Madrid estimó la asistencia a la manifestación del 8 de marzo en la ciudad en 120 000 personas (en 2019 se estimó 350 000). Es sabido que las cifras de asistencia a manifestaciones son las cantidades menos precisas que conoce la ciencia; pero partiendo de ese número, concluiríamos (palmo arriba o abajo, Fermi permettendo) que unas 1500 personas estarían en condiciones de propagar la infección. En una escala de comparación (otra necesidad perenne en el trabajo científico), cifras similares a las de los eventos deportivos, y muy inferiores a los de las habituales concentraciones religiosas y lúdicas de la Villa y Corte, o a los de las cotidianas concentraciones de ciudadanos en los medios de transporte público.

Los lectores pueden ahora atacar por su cuenta el problema de Fermi, y juzgar sobre la necesidad de un estudio científico detallado para decidir si el efecto de las manifestaciones fue importante o marginal. Daremos una pista: de las (casi) innumerables gotas de agua que constituyen el lago Michigan, solo una fracción minúscula se marcha por el río Chicago.

Los autores agradecen a Pilar Hernández sus sugerencia, y su inestimable lectura crítica de este texto.

(*) Para estas estimaciones se están empleando las cifras disponibles aquí, donde aparecen las fuentes primarias.