El cero de Shakespeare

Este texto es un capítulo del libro La poesía de los números, editado por Blackie Books.

A juzgar por lo que dejó escrito en su obra, pocas cosas fascinaban tanto a Shakespeare como la presencia de la ausencia: el vacío allí donde debería haber abundancia de voluntad, de juicio o de discernimiento. Es un elemento muy presente en la vida de muchos de sus personajes, y si es tan importante es, en parte, porque es universal. Ni siquiera los reyes escapan a ello.

Lear: ¿Qué dirás por un tercio aún más opulento que el de tus hermanas? Habla.
Cordelia: Nada, señor.
Lear: ¿Nada?
Cordelia: Nada.
Lear: De nada no sale nada. Habla otra vez.

La  escena  es  uno  de  los  momentos  más  tensos  y  de  mayor suspense que podemos imaginar en un teatro, una fuerza extraordinaria concentrada en una sola palabra. Es la negación absoluta que el viejo rey y su hija van lanzándose, agravada y multiplicada por la repetición.

Evidentemente, los contemporáneos de Shakespeare conocían el concepto de la nada, pero no la nada como un número que pudiesen contar y manipular. En sus lecciones de aritmética, William pertenece a una de las primeras generaciones de escolares ingleses que aprendieron el uso de la cifra cero. Vale la pena reflexionar sobre las consecuencias de este temprano encuentro. ¿De qué modo pudo ese número nuevo y paradójico guiar sus pensamientos por unos senderos particulares?

La aritmética suponía un problema para muchos maestros de la época. Sus conocimientos de la materia eran, en muchos casos, sospechosos. Por ese motivo, lo más probable es que las lecciones fueran breves y a menudo se pospusiesen hasta última hora de la tarde. Metidas forzadamente tras largas fases de composición latina, listas de proverbios y recitación de plegarias, los cálculos y ejercicios provenían principalmente de un solo libro: The Ground of Arts, de Robert Recorde. Publicado en 1543 (y posteriormente, en una edición ampliada, en 1550), el libro de Recorde incluía los primeros textos sobre álgebra en lengua inglesa y enseñaba «el manejo y la práctica de la aritmética, tanto con números enteros como con fracciones, de una forma más sencilla y exacta que cualquiera de las expuestas hasta la fecha».

Shakespeare aprendió a contar y calcular siguiendo los métodos de Recorde. Aprendió que «en aritmética no se usan sino diez números, y que de esos diez, uno equivale a nada, se dibuja como una O, y recibe el nombre de cero». Aquellos números arábigos (así como el sistema decimal) pronto eclipsaron a los numerales romanos (llamados por los ingleses «números alemanes»), que a menudo resultaban demasiado incómodos para hacer los cálculos.

Los números romanos, como sabemos, eran en realidad letras: I, uno; V, cinco; X, diez; L, cincuenta; C, cien; D, quinientos; y M, mil. Seiscientos se expresaba como VI.C y tres mil como CCC.M. Quizá Recorde comparaba el cero con una O precisamente por eso. Años más tarde, Shakespeare emplearía el cero con efectos devastadores. «Ahora eres un cero pelado… Tú no eres nada», le dice el bufón a Lear, después de un diálogo con Cordelia que acaba con la serenidad del rey.

En las lecciones que recibió Shakespeare, las letras fueron sustituidas por otros símbolos (dígitos). Quizá estuviesen expuestas conspicuamente en cartelones colgados de las paredes como las letras del alfabeto. Sentados de diez en diez en los duros bancos de la escuela, los niños afilaban sus plumas, las sumergían en la tinta y copiaban los números en líneas pulcras y apretadas. Las páginas estaban salpicadas de ceros. Pero ¿para qué  dejar  constancia  de  algo  que  no  tiene  valor?  ¿Algo  que equivale a nada?

Los monjes de la Inglaterra medieval, traductores y copistas de los primeros tratados de los matemáticos árabes, hacía tiempo que conocían la propiedad casi mágica del cero. Un escriba del siglo XII propuso llamar a esa cifra «quimera», como el fabuloso monstruo de la mitología griega. Ya en el siglo XII, Juan de Sacrobosco explicaba el cero como algo que «equivale a la nada» pero que «ocupa un espacio y significa por los otros». Su manuscrito gozó de mucha popularidad en las universidades. Pero hubo que esperar a la invención de la imprenta para que estas ideas llegasen a un público mucho más amplio. Incluidos los revoltosos chicos de la escuela de Stratford.

El conde de Gloucester: ¿Qué dice ese escrito?
Edmundo: Nada, señor, nada.
El conde de Gloucester: ¿Dices que nada? Entonces, ¿a qué ocultarlo con tal prisa? Si nada dice, excusado era esconderlo. Veamos. Y si en realidad es nada, no necesitaré anteojos.

La nada como concepto. Podemos imaginar al dramaturgo en ciernes forcejeando con el cero. El chico cierra los ojos e intenta visualizarlo. Pero no es fácil ver nada. Dos zapatos sí, eso lo ve, y cinco dedos, y nueve libros. 2 y 5 y 9: entiende lo que significan. Pero ¿cómo ver cero zapatos? Si se le añade un número a otro número, igual que una letra a otra letra, se ha creado algo nuevo: un nuevo número, un nuevo sonido. Pero si se le añade un número a cero nada cambia. El otro número prevalece. Podemos añadirle cinco ceros, diez, cien si queremos. No cambia nada. Y las multiplicaciones por cero son igualmente misteriosas. Al multiplicar un número cualquiera por cero (tres, o trescientos, o 5 678), la respuesta es siempre cero.

¿Era capaz aquel niño de aprender las lecciones, o iba retrasado? Lo más seguro es que su maestro, encarnación de la violencia vestida con capa larga y zapatos negros, consiguiera que se concentrase. La vara de un maestro podía amoratar las posaderas de cualquier pupilo. Recorde recurría a menudo a los diálogos rimados, e incluso a algún que otro chiste y juego de palabras, y empleaba ejemplos muy claros para «hacerlo fácil al lego»; esperemos que su libro ahorrase algún sufrimiento a Shakespeare y sus compañeros de clase.

Vemos aquí VI (seis) líneas, que ocupan VI (seis) espacios […]. La más baja representa al primer espacio, la que tiene encima al segundo, y así sucesivamente, hasta llegar a la más alta, que siendo la primera línea, equivale también al primer espacio:
100000
10000
1000
100
10
1

El primer espacio es el que ocupan las unidades, y cada cuenta iniciada en esa línea no aumenta sino en uno. Y la segunda línea es el lugar de las decenas, donde cada unidad representa 10. La tercera línea es la de las centenas, la cuarta la de los millares, y así se van sucediendo.

Quizá tanto hablar de cuentas hizo pensar al niño Shakespeare en el negocio de guantes de su padre. Este debía de calcular todas sus transacciones valiéndose de un tablero de cuentas similar al ábaco. Las fichas para contar eran duras, redondas y muy finas, de cobre o latón. Había fichas para un par de guantes, y para dos pares, y para tres y cuatro y cinco. Pero no había fichas para cero. No existían fichas para las ventas que su padre no conseguía cerrar.

Supongo que de vez en cuando el maestro plantearía preguntas a sus alumnos. ¿Cómo escribir «tres mil» en dígitos? Gracias al libro de Recorde, Shakespeare aprendió que el cero denota tamaño. Para escribir millares son necesarios cuatro es pacios. Escribimos 3 (tres millares), 0 (cero centenas), 0 (cero decenas), 0 (cero unidades): 3 000. En Cimbelino encontramos una de las muchas referencias posteriores que hace Shakespeare al valor del cero (que Recorde llama roome, «espacio» en su libro).

Tres hombres, firmes como tres mil,
y valiendo tanto como tres mil en esta acción
donde el resto nada hace, con su grito: ¡Resistid!
y secundados por la ventaja de su posición…

El concepto debió de fascinarle desde sus años de escolar. La nada, entiende el muchacho, depende de su clase. Una mano vacía, por ejemplo, es una nada más pequeña que un aula o una tienda vacías, del mismo modo que el cero de 10 es diez veces menor que el cero de 101. Y cuanto mayor es el número, más dígitos tiene, y consecuentemente más ceros puede tener: diez tiene uno mientras que cien mil tiene cinco. Cuanto mayor sea el aula vacía, más cosas será capaz de contener: cuanto mayor la ausencia, mayor la presencia potencial. Si restamos uno a cien mil, el número entero se transforma: cinco ceros, cinco nadas se transforman de repente en nueves, el mayor de los dígitos: 99.999. Es posible que, como Políxenes en su Cuento de invierno, percibiese ya las tremendas posibilidades de la modestia y concibiera la imaginación como algo que salta de un lugar a otro, como un cero en el interior de un número inmenso.

Como cifra [cero] que aumenta su valor
según se la coloca, multiplico
mi única manifestación de gratitud
por mil y mil expresiones de reconocimiento
que la preceden.

El libro de Recorde era pródigo en ejercicios. Shakespeare y sus compañeros seguramente llenaron muchas hojas con cálculos; midiendo telas, comprando pan, contando ovejas y pagando a clérigos. Pero la mente de William vuelve incesantemente al cero. Piensa en el diez, y en cómo difiere del diez de su padre. Para su padre, diez (X), era dos veces cinco (V ); siempre que puede cuenta en dieces y cincos. Para su hijo, el diez (10) es un uno (1) desplazado, acompañado de un cero. Para su padre, el 10 (X) y el uno (I) apenas tienen nada en común: son dos valores en los extremos de una escala. Pero para el niño existe un estrecho vínculo entre uno y diez: la nada los separa.

Diez y uno, uno y diez.

El niño aprende que, con un séquito de ceros, incluso el humilde uno adquiere un enorme valor. La imaginación es capaz de vincular uno y un millón, como afirma Shakespeare en el prologo a su Enrique V, donde el coro afirma su derecho a representar a las multitudes reunidas en el campo de batalla de Agincourt.

¡Oh, perdón! Ya que una reducida figura ha
de representaros un millón en tan pequeño espacio;
y permitidme que contemos como cifras de ese gran número
las que forje la fuerza de vuestra imaginación.

Pero es tal vez en sus poemas donde un ya joven Shakespeare expresó con mayor claridad el efecto que las enseñanzas de Recorde tuvieron sobre él. En el soneto 38, Shakespeare escribe sobre la relación que mantiene con su amada musa, y compara la pareja que forman con un diez: el poeta es el cero, y su amada el uno.

¡Oh! Date tú las gracias, si algo de lo que es mío
por digno de tu vista se ofrece a la lectura […]
Sé la décima Musa, diez veces más valiosa […].

Esta relación, como bien es sabido, resultaría particularmente fructífera: sus poemas y piezas teatrales se multiplicaron. En el teatro The Globe, redondo como un cero (una cifra vacía pero repleta de significado), la locuaz pluma de Shakespeare consiguió atraer a grandes multitudes con sus sueños.

«Shakespeare era lo menos egoísta que se puede ser», escribió en el siglo XIX el crítico literario William Hazlitt. «No era nada en sí mismo, pero era todo cuanto eran los demás, o todo cuanto podían llegar a ser». A buen seguro Shakespeare, ese «nada» del que hablaba Hazlitt, habría estado encantado con esta descripción cuando, todavía escolar despistado, se esforzaba por llegar a comprender la paradójica complejidad que es el número cero.