Adivina

Nota: Las soluciones se encuentran al final del texto.

El troll del puente es una criatura aferrada a la cabezonería territorial de quien vive debajo de algo que casualmente la mayoría de héroes utilizan como atajo. Y también un personaje que un día decide que, por puro respeto a la tradición fantástica, quizá sea buena idea montar un peaje.

Jonah Lehrer es un escritor al que los responsables de The New Yorker decidieron llamar la atención tras descubrir que tenía la manía de plagiarse a sí mismo.

El troll ejerce como abrillantador de la silueta del héroe, su objetivo es demostrar que el protagonista del cuento tiene tan afilado el ingenio como el arma blanca. Y para ello plantea un criterio de selección como poco cuestionable: la criatura solamente permite el paso a aquellos que resuelvan un acertijo. En realidad es un personaje al que alguien le ha contado una adivinanza en algún momento y desde entonces la repite constantemente para hacerse el ocurrente. El troll del puente es el cuñado del género fantástico.

Jonah Lehrer copipasteaba secciones de sus escritos en artículos presentados para diferentes medios. En The journal y The New Yorker se publicaron un par de textos que no solo compartían párrafos completos sino que incluso arrancan utilizando las mismas líneas; aquellas que planteaban una cuestión a la que muchos respondían de manera errónea: «Aquí tenemos una sencilla pregunta aritmética: «Un bate y una pelota cuestan 1,10$. Sabiendo que el bate cuesta 1$ más que la pelota ¿qué precio tiene la pelota?»» [1]. Probablemente a Lehrer alguien le había contado ese dilema de precios y el hombre disfrutaba dejando claro lo listo que era repitiéndolo en cuanto tenía ocasión. Lehrer demostró que era un cuñado de la prensa escrita. Además de un vago.

Si dejamos de lado aquellos enigmas de pensamiento lateral, que tienen una naturaleza más creativa y al mismo tiempo más fácil de vandalizar (el clásico «En una habitación vacía aparece un hombre ahorcado. En el suelo, bajo sus pies solo encontramos un charco de agua ¿Cómo logró colgarse?» [2] fue pervertido hace dos días por Héctor Bometón alias Mierdecitas), y si asimilamos que el mejor acertijo reflejado en una pantalla grande ocurrió en el Batman de 1966 con aquel plátano-bolígrafo (no es una licencia del doblaje, el original es exactamente igual), lo que nos queda son los acertijos de siempre, aquellos de solución férrea que han resistido el paso de las eras. Y aunque en una obra de ficción las adivinanzas resultan mucho más ingeniosas cuando su esencia es original, eso no significa que tirar de archivo y recurrir a los clásicos sea algo que haya dejado de tener su gracia, por muchas veces que hayan sido repetidos o reformulados. En el fondo, siempre podemos hacer como que los adivinamos.

Esta frase es mentira

Raymond Smullyan es un matemático, filósofo taoísta, mago y estudioso de los teoremas de incompletitud de Gödel. También es creador de una montaña de adivinanzas lógicas y el autor de un manuscrito que encierra un acertijo en su propio título: ¿Cómo se llama este libro? A lo largo de aquella obra Smullyan se dedicaba a explotar hasta el infinito el embrión de sus problemas más populares, aquellos que implicaban a una serie de personajes condenados a decir siempre la verdad junto a otros que siempre mentían. El más conocido y sobado de los escenarios proponía una ración de pomos: «Dos puertas son custodiadas por dos guardias, una de ellas conduce a la libertad y la otra a una muerte segura. Uno de los guardias siempre es sincero y el otro siempre miente, teniendo en cuenta que solo podemos hacer una pregunta a uno de los guardias, y que no sabemos cuál miente y cuál dice la verdad ¿qué pregunta deberíamos plantear para saber cuál es la puerta que conduce a la libertad?»[3]. Pero esta versión era solo un ejemplo de los juguetes que fabricaba el neoyorkino tomando como base los acertijos clásicos de knights & knaves. Sus enigmas evolucionaban desde la sencillez («Tenemos a una pareja de hombres, uno siempre miente y otro siempre es sincero. Uno de ellos afirma que ambos mientes ¿Cómo identificamos quién es quién?»[4]) hasta llegar a niveles de trepanación de sesos cuando Smullyan decidía complicar los enunciados: en las versiones más coloridas se introducían vampiros y humanos, los vampiros siempre mentían y los humanos siempre decían la verdad. Pero además distinguía entre locos y cuerdos, los locos creían solo en hechos falsos y los cuerdos en hechos reales, consiguiendo un casting con vampiros cuerdos que dicen la verdad, vampiros sanos que dicen la mentira, humanos locos que mienten y humanos cuerdos sinceros. También jugó a meter a personajes que alternaban verdad y mentira, crear juegos de palabras o dotar a los implicados de un lenguaje que era necesario descifrar, inspirando el conocido como Puzzle lógico más difícil del mundo, que dice así:

Tenemos a tres dioses llamados Verdad, Mentira y Aleatorio. Verdad siempre dice la verdad, Mentira siempre miente y Aleatorio miente o dice la verdad de manera impredecible. Debemos identificar a cada uno de ellos planteando tres preguntas, que puedan ser respondidas con un «Sí» o un «No», al dios o los dioses que consideremos. Ellos solo son capaces de responder «Da» o «Ja», palabras que equivalen a «Sí» y «No» en nuestro lenguaje, pero nosotros desconocemos cuál se corresponde con cuál.[5]

En Dentro del laberinto, Sarah (Jennifer Conelly) se encontraba con la variante más extendida enunciada por cuatro cabezas y la resolvía de manera correcta, aunque una trampilla insinuase todo lo contrario. En realidad la propia película cometía un error: cuando los guardas explicaban las reglas se mostraban de acuerdo en todo, algo que uno de ellos no debería ser capaz de hacer por el simple hecho de ser un mentiroso. En el mundo de los webcómics xkcd bromeó con el asunto a su manera y The order of the stick también jugueteó con el dilema, pero de una forma más cafre: disparando a uno de los guardas.

Puertas y cabras

En el film 21 se mencionaba el Monty Hall problem, un rompecabezas que tomaba su nombre del presentador original del programa Let’s make a deal y que ofrecía una situación del show como escenario:

En un concurso televisivo se nos da a elegir entre tres puertas, tras una de ellas se encuentra un coche y tras las otras una cabra. Una vez que hemos elegido una el presentador abrirá una de las dos puertas restantes descubriendo tras ella a una de las cabras. Entonces se nos ofrece la posibilidad de cambiar de puerta ¿tendríamos alguna ventaja en caso de modificar nuestra elección inicial?[6]

La respuesta acertada no solo es difícil de visualizar, sino que obtuvo fama popular cuando Marilyn vos Savant, columnista de coeficiente intelectual desmadrado, certificó dicha respuesta correcta y generó con ello una avalancha de cartas de lectores, pensadores y matemáticos enervados que aseguraban que no tenía ni puta idea, cuando en realidad la tenía. En el libro El curioso incidente del perro a medianoche el protagonista también se esforzaba en explicárselo al lector ayudándose de un esquema durante el capítulo 101.

La esfinge

Sófocles redactó las desventuras de Edipo en su camino por asentar la leyenda primigenia de la primera persona que utilizaría el término MILF. En sus correrías Edipo se topaba con una esfinge que además de aterrar Tebas se dedicaba a proponer una adivinanza a los aventureros incautos. De entre las diferentes versiones que circulan sobre el enunciado del enigma quizás la más común sea aquella que plantea el desafío de un modo sencillo pero vistoso: «¿Cuál es el animal que camina por la mañana sobre cuatro pies, al mediodía sobre dos y al caer la noche sobre tres?»[7]. Aunque también es fácil hallar un segundo acertijo en ciertos textos: «Existen dos hermanas, una engendra a la otra, y esta en agradecimiento engendra a la primera ¿quiénes son estas dos hermanas?»[8]. En cualquiera de los casos Edipo contestaba correctamente para desgracia de una esfinge que decidía suicidarse despeñándose por el monte. Desde aquel momento la figura de la esfinge pasó a convertirse en un estereotipo del bestiario fantástico y rara sería la vez que una criatura de este tipo apareciese en un relato y no se pusiese a soltar adivinanzas a lo loco.

En La máscara de cristal  platean a la niña protagonista el acertijo podológico y esta responde de un modo inesperado pero correcto, dejando claro que a veces lo cercano es más sincero y menos rimbombante que lo universal. Segundos después otro personaje le dispara a la esfinge del film una ligera adivinanza: «Si lo tienes deseas compartirlo y si lo compartes ya no lo tienes ¿qué es?»[9].

En la adaptación cinematográfica de Harry Potter y el cáliz de fuego se obvió una escena de la novela que enfrentaba a Potter con una esfinge y su correspondiente adivinanza:

First think of the person who lives in disguise,
Who deals in secrets and tells naught but lies,
Next tell me what’s always the last thing to mend,
The middle of middle and end of the end?
And finally give me the sound often heard,
During the search for a hard-to-find word.
Now string them together, and answer me this,
Which creature would you be unwilling to kiss?[10]

Lo gracioso del asunto es que el texto, al sostenerse en juegos de palabras, es intraducible a otros idiomas, por lo que cada versión extranjera del libro tuvo que reconstruir el acertijo con jocosos resultados. En español la respuesta nacía de introducir en la ecuación toros y verbenas para combinar las palabras «Arabia» y «España» (Araña).

Megamix

La saga de videojuegos de El profesor Layton fue definida por los chicos de Penny Arcade como una Logic-Opera y razón no les faltaba: en las aventuras de Layton todos los personajes secundarios, que se contaban por decenas, eran incapaces de mantener una conversación sin plantear en algún momento un acertijo. Incluso el juego trataba de disimular el asunto justificando en la trama (aunque solo lo haría en la primera entrega) la extraña naturaleza de sus habitantes. Entre los centenares de puzles de lógica del detective digital se encontraba uno sobre líquidos que también aparecía en la película Jungla de Cristal. La venganza: «Se dispone de un grifo de agua y de dos recipientes sin marca alguna, uno con capacidad para cinco litros y otro con capacidad para tres litros ¿Cómo se pueden conseguir cuatro litros exactos?»[11]. En la pantalla grande aquel no era el único acertijo que plantaría cara a John McClane, también aparecería una versión de cierta engañifa inglesa: «Cuando iba a St. Ives / Encontré a un hombre con siete esposas / Cada esposa tenía siete sacos / Cada saco tenía siete gatos, / Cada gato tenía siete gatitos. / Gatitos, gatos, sacos y esposas, / ¿Cuántos iban a St. Ives?»[12]. E incluso en el oscuro final alternativo se disparaban unas cuantas adivinanzas más: «Un accidente ocurre en la frontera entre Texas y Oklahoma ¿dónde se entierra a los supervivientes?»[13]. «Arresté a dos sospechosos por un robo, el más joven era el padre del hijo del otro ¿Cómo es posible?»[14], y la intraducible «A cowboy rides 18 hours into town and then 18 hours straight back, all on Sunday. How is that possible?»[15].

La habitación de Fermat es una película escrita y dirigida por Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña que resulta mucho más entretenida y disfrutable de lo que se puede esperar de alguien que tiene una sección en El Hormiguero de Pablo Motos. Si obviamos que chirriaba un poco lo de poner a una serie de matemáticos hardcore a resolver, bajo amenaza de muerte, una colección de acertijos sobadísimos teníamos como resultado una cinta bastante maja y en ocasiones ocurrente en la que se repasaban un puñado de enigmas clásicos:

Un pastor tiene que cruzar un río con una oveja un lobo y una col. Teniendo en cuenta que en su barca solo pueden viajar dos (por ejemplo el pastor y la oveja) ¿cómo se puede cruzar el rio evitando que el lobo se coma a la oveja, o la oveja se coma la col cuando el pastor no se encuentre junto a ellos?[16].

Tenemos tres cajas, una con caramelos de menta, otra con caramelos de anís y una última con una combinación de ambos. Teniendo en cuenta que están erróneamente etiquetadas ¿cuántos caramelos como mínimo es necesario sacar de cada caja para etiquetarlas correctamente?[17].

¿Cómo se pueden cronometrar nueve minutos utilizando dos relojes de arena de cuatro y siete minutos?[18].

La madre es veintiún años mayor que el hijo. En seis años el hijo será cinco veces más joven que la madre ¿dónde está el padre?[19].

Un alumno le pregunta a un profesor, «¿Qué edad tienen sus tres hijas?» y el profesor contesta: «Si multiplicas sus edades el resultado es treinta y seis y si las sumas da el número de tu casa». «Me falta un dato», protesta el alumno. Y el profesor le responde: «Es verdad, la mayor toca el piano». ¿Qué edades tienen?»[20].

La solución a este último, por cierto, la atajaba uno de los personajes sin razonarla alegando que es un acertijo clásico. La trama acababa desembocando en el problema de las dos puertas y los guardias de la verdad y la mentira. Uno de los personajes exclama «Esto lo he visto yo en una película». Eso lo has visto tú y lo hemos visto todos pero nunca dejará de tener gracia. Mejor haz como que lo adivinas.

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Soluciones

[1] La pelota cuesta 0,05$. El bate cuesta 1$ más que el valor de la pelota, por tanto el precio del bate es de 1,05$

[2] Subiéndose a un bloque de hielo.

[3] Una respuesta correcta es preguntar a cualquier guardia «Si te preguntase si la puerta que custodias conduce a la libertad ¿me responderías «sí»?». En caso de obtener como respuesta un «sí» estaríamos ante el guardia de la puerta correcta, en caso de que la respuesta sea «no» deberíamos elegir la otra puerta. Al incluir lo que se respondería a otra pregunta dentro de la misma pregunta se consigue que el guardia mentiroso mienta sobre su supuesta repuesta, diciendo así la verdad.

Aún así la solución más común pasa por hacer pasar la pelota entre ambos guardias y lanzar la cuestión: «Si yo preguntase al otro guardia cuál es la puerta que lleva a la libertad ¿cuál me indicaría?» y elegir la contraria a la señalada en su respuesta, puesto que al efectuar la pregunta sobre lo que contestaría el otro guardia la respuesta siempre será una mentira (el mentiroso contestará lo contrario que fuese a contestar el sincero, el sincero contestará lo que contestaría el mentiroso quién mentiría sobre las puertas).

[4] El que ha hablado es el mentiroso y su compañero no.

[5] La solución es tan ligera que casi mejor tirar de Wikipedia.

[6] La opción correcta es cambiar de puerta, porque con ello se obtienen un 66,7% de posibilidades de acertar. Una explicación desarrollada se puede leer aquí.

[7] El hombre. La respuesta se basa en las edades del hombre: a cuatro patas siendo un bebé, de manera más bípeda siendo hombre y convertido en trípode con la ayuda de un bastón ya como anciano.

[8] El día y la noche. Día en griego es femenino.

[9] Un secreto.

[10] «Spy» + «D»+ «Er». Spider.

[11] Se rellena el recipiente de tres, se vierte en el de cinco, se rellena el de tres y se vuelve a verter en el de cinco (sobrando un litro). Se vacía el de cinco y se vierte en él el litro sobrante del otro recipiente. Se rellena el de tres y se vierte en el de cinco (3+1=4). Existe una solución con menos mareo de aguas: se rellena el de cinco, se vierte en el de tres (sobran dos litros), se vacía el de tres y se vierten en él los dos litros sobrantes. Se rellena el de cinco, se vierte en el de tres. Quedan cuatro litros en el de cinco.

[12] Una persona. El marido, las esposas, los gatos y los gatitos no iban a ningún sitio. El narrador es el único que se dirige a St. Ives.

[13] Los supervivientes, por norma general, no se entierran.

[14] Los sospechosos eran marido y mujer.

[15] El caballo se llama Sunday.

[16] Cruza con la cabra, vuelve, cruza con el lobo, vuelve con la cabra, cruza con la col, vuelve, cruza con la cabra.

[17] Un caramelo de la caja etiquetada como «Mezcla». Sabiendo que todas están mal etiquetadas podemos deducir el contenido de las otras solo a partir de esta. Si el caramelo que hemos sacado fuese de menta la caja etiquetada como «Mezcla» sería la de los caramelos de menta, la etiquetada como «Menta» contendría los caramelos de anís y la etiquetada como «Anís» la mezcla de ambos.

[18] Ponemos los dos relojes al mismo tiempo. Cuando se acaba el de cuatro le damos la vuelta, cuando se acaba el de siete le damos la vuelta, un minuto después se acabará el de cuatro por segunda vez (llevamos cronometrados ocho minutos) y el de siete habrá cronometrado un minuto, le damos la vuelta al de siete y esperamos a que finalice.

[19] Encima de la madre (o debajo, o detrás, o… en fin). El caso es que el progenitor está en ese momento follando con la madre. La edad del hijo es -3/4, es decir -9 meses.

[20] La mayor tiene nueve años y las menores son gemelas de dos años. La suma de tres números naturales cuyo producto sea treinta y seis solo coincide con los grupos de números (1,6,6) y (2,2,9), como el alumno reclama un dato más ha de tratarse a la fuerza de una de esas dos opciones. Y al saber que existe una hermana mayor se descarta la opción de 1,6,6 donde no hay una hermana mayor, sino dos.