Ilustración de Raquel Garcia Uldemollins
Que sí, hombre, que nos podéis bajar el sueldo un 10%, ¿eso qué es? Eso no es ná… ¿Vamos a disgustarnos por eso? Anda ya…
Si los señores del FMI deciden que nos conviene, por algo será, que ellos son expertos en crisis. No hay más que analizar cómo han salvado a Grecia, que no parece ni la misma. Efectivamente, no parece la misma. Desgraciadamente. Si es que cuando la pobreza entra por la puerta, el FMI la cierra. Desde fuera.
Pero si hasta el iluminado señor Olli Rehn lo ve necesario, ¿qué podemos decir nosotros? Además, el finlandés opina que «aquellos que rechacen de forma instantánea [la propuesta de bajar salarios] cargarán sobre sus hombros la enorme responsabilidad del coste social y humano». No recordaba amenazas de ese tipo desde que dejé de ir a la iglesia cuando tuve uso de la razón…
Sin entrar a valorar la brillante idea de estas mentes brillantes, que no tengo yo ganas de sentir el sabor de la bilis en la boca, que me acabo de comer una cuña de Coria (como la que se está comiendo nuestra Audrey de la ilustración), siempre que leo un titular incluyendo un porcentaje pienso lo mismo: «Que os gustan los tantos por ciento, leche…» Y sí, siento que en el fondo, muchos no hacemos las cuentas y no nos enteramos muy bien de lo que significan. En el mejor de los casos, lo catalogamos de «mucho» o «poco», según nos afecte. Una subida del 10% del sueldo nos parece poco, siempre. Bueno, no he hablado con los embajadores catalanes en Berlín que cobran algo más que yo, claro.
El caso es que, me da a mí la impresión, ¿eh?, leemos sobre porcentajes sin saber muy bien lo que significan e, incluso, los usamos para reforzar la veracidad de nuestras afirmaciones con afirmaciones del tipo «Eso lo sabe el 99% de la gente» sin que se hayan hecho, o al menos no se muestran, los estudios estadísticos necesarios que demostrarían la citada afirmación. Yo sigo diciendo en esos casos, «eso lo sabe hasta un cura», que lo decía una vecina de mi madre, Pepa, y me hacía mucha gracia supongo que porque durante un rato le perdía el respeto a ese ser que me amedrentaba con el fuego eterno cada vez que charlaba en la catequesis con mi amiga Isa.
En nuestra defensa, podemos decir que, joé, con anuncios como este, cualquiera se hace el intestino un lío…
Como se acerca septiembre y nuestras vallas publicitarias nos recuerdan lo de la vuelta al cole, he pensado, que si no están ustedes muy cansados, hablemos un poco de algunos errores cometidos con cierta frecuencia al hablar de porcentajes.
Empecemos por las rebajas y los descuentos que nos encontramos si nos vamos de compras. Hay algunas personas, más de dos, que piensan que si en la primera rebaja nos descuentan un 30% y en la segunda un 20%, por poner un ejemplo, nos han descontado un 50% del precio original. En serio, yo lo he escuchado alguna vez.
Sin embargo, supongamos que el precio original es 100€. Tras la primera rebaja, del 30%, el nuevo precio sería de 70€. Al aplicar el segundo descuento del 20% a ese precio, al de 70€, nos descuentan 14€ (el 20% de 70, se trata de multiplicar 20 por 70 y dividir por 100) y el nuevo precio es de 56€, y no 50€ que sería el correspondiente a una rebaja del 50%. Son seis eurillos de ná, pero si lo hacen para un producto de 1000€, la diferencia es de 60, y eso, por si no lo recuerdan, eso eran ¡10.000 pesetas! Sí, me gusta usar las pesetas para explicar esto porque asusta más, tampoco nos hemos enterado muy bien de cómo han cambiado los precios tras incorporar la moneda única…
Otro error común es, por ejemplo, pensar que si una cantidad A es el 75% de una cantidad B, la segunda es un 25% mayor que la primera. Y no. Si yo gano 1000€ y tú ganas 750€, estás ganando un 75% de lo que yo gano. Pero yo estoy ganando 250 € más que tú, y eso no es el 25% de tu sueldo, sino 1/3 del mismo, esto es, yo gano un 33,3333% más de lo que ganas tú. Pero sin acritud.
También hubo quien se lió con la subida del IVA del 8% al 21%, e incluso se llegó a publicar que había subido un 13%. Puede que yo sea muy cabezota, pero por mucho que hacía las cuentas no me salía el 13 por ninguna parte. Y no, no le tengo manía al 13, que es un número de Fibonacci. Simplemente, no me salía.
Si miramos cuánto iban a subir los precios con la subida del IVA, me salía un 12,03%, poco más de 12 puntos porcentuales. La cuenta es sencilla: un producto de 100 €, con el IVA del 8%, costaría 108€; con el nuevo IVA del 21%, pasaría a costar 121. O sea, 13€ más. Pero 13€ no es el 13% de 108, que era el precio con el IVA antiguo, sino un 12,03%. O sea, que los precios no crecían 13 puntos porcentuales, sino que serían un 12,03% más caros.
En cuanto al impuesto de marras, si subía del 8% al 21%, la subida del mismo es del 262, 5%, esto se calcula multiplicando 21 por 100 y dividiendo por 8. Vamos, que tampoco salen los 13 puntos.
En cualquier caso, la subida se puede catalogar de dura y desmoralizadora para muchos sectores, entre otros, el de la cultura, pero ¿a quién le puede importar la cultura con lo que está cayendo? ¿No tenéis fútbol pa reventar? Ahora dice el iluminado que lo va a revisar... Bueno, si no lo echan antes, claro…
A todo este embrollo del IVA se apunta para sacar partido la empresa Media Markt con su famoso día sin IVA, que parece ser, como se explica en muchos blogs, por ejemplo este, simplemente, una estafa. Y no faltan los anuncios en los que las erratas con el cálculo de los precios pueden resultar hasta graciosas, como este donde el IVA es más del 1698% (y no del 1600% como dice Microsiervos, de donde saqué la foto)
Pues sí, con lo simple que resulta calcular un porcentaje, parece ser que hay mucha gente equivocándose, ¿verdad?
Hace unos días leía en Malaprensa otro ejemplo del mal cálculo del mismo en un titular que aseguraba que el ladrillo se había comido un 23% del litoral español en los últimos 26 años. Y ya está, y se quedan tan tranquilos. Si leen el artículo enlazado, comprobarán que, haciendo bien las cuentas y con un poco de sentido común, como máximo, se han construido, casas, calles, carreteras… en un 7% del litoral. Decir en este caso un 23% en lugar de un 7% es una auténtica burrada, ¡un error de más de un 328%! Si no nos miden los errores en campos de fútbol pasan desapercibidos…
Este tipo de titulares me preocupan sobre todo, no porque que hayan calculado mal el porcentaje de costa construido, que también, sino por las erratas y mentiras que se deben publicar en temas que no controlo tanto…
Hay mucha gente que se escandaliza cuando se comete alguna falta de ortografía pero disculpa o incluso se jacta de no entender de porcentajes, cuando este tipo de anumerismo te deja indefenso ante, por ejemplo, un vendedor o un banquero. En principio, los vendedores y banqueros son honestos pero, ¿y si te encuentras con alguno que no lo sea? ¿Eh? No hay que bajar la guardia.
Hagan bien las cuentas, sobre todo las suyas. Y si quieren afirmar algo con rotundidad, por ejemplo, que es falso casi todo de lo que le acusan, eludan el decir «el 99% de lo que dice es falso» y utilicen lo de «todo es falso, salvo alguna cosa» que parecía una chorrada cuando lo escuché por primera vez pero, coño, qué buen resultado le está dando al nota.
Pingback: Clara Grima: Por ciento, hablando de porcentajes…
Hola y muchas gracias por todo tu trabajo de divulgación!
Algo que no entiendo es por qué dices que una subida del 8% al 21% equivale a una subida del 262,5%, puesto que la subida equivale a 13 puntos porcentuales. Y 13 es 1.625 veces más grande que 8, por lo que la subida es del 162.5%. En definitiva, este problema requiere calcular una tasa de variación, [(21-8)/8]*100=162.5%.
Sin embargo, sí podemos decir que el nuevo impuesto del 21% equivale a 262.5 veces el impuesto original del 8%, es decir es un 262.5% más grande (claramente más que lo dobla, ya que 8×2=16, y casi lo triplica, ya que 8×3=24).
¿Estoy en lo correcto o me estoy liando con el lenguaje?
Yo observo lo mismo que tu, una falta completa de rigor con las cifras y los porcentajes. Pero creo que no es por falta de conocimiento, sino por falta de voluntad en contar la verdad.
Ya que hablamos de rigor, siempre bienvenido, no me parece muy rigurosa la insinuación de estafa por parte de una conocida empresa.
Los errores más graves no suelen deberse al desconocimiento en el manejo de los porcentajes sino a la pereza, el prejuicio o la manipulación.
No es insinuación, tal como lo plantean es una estafa, porque pretenden estar vendiendo algo sin cobrar el IVA cuando sí lo cobran (en toda venta «legal» se aplica el IVA).
Una de dos, o están haciendo publicidad engañosa o están estafando al Estado al no cobrar el IVA.
Mientras se permita a los chicos pasar de curso con las matemáticas suspendidas año tras año algunos en media markt se seguirán frotando las manos.
Antonio, sólo hay una medida educativa que los estudios una y otra vez muestran en general como negativa para el aprendizaje: la repetición de curso [http://educationendowmentfoundation.org.uk/toolkit/approaches/repeating-a-year]. Es la medida educativa más ineficiente de todas las estudiadas. En el enlace tienes una comparación de 33 medidas http://educationendowmentfoundation.org.uk/toolkit/approaches/repeating-a-year
El enlace correcto para la comparativa es http://educationendowmentfoundation.org.uk/toolkit
Creo que deberías revisar el artículo. Cuando se habla de puntos porcentuales se refiere a la diferencia entre dos porcentajes en números reales y por tanto el articulo que enlazas es correcto.
Un artículo lleno de sentido del humor y pragmatismo.
Te ha faltado decirnos que porcentaje de vergüenza hay que perder para, -siendo alguien que cobra de los administrados 30.000 € mensuales libres de impuestos, y complementados con prebendas-, ser capaz de salir a la palestra a pedir descuentos salariales para los que cobran «lo normal o menos».
Pero eso supongo que será incalculable y escapará del ámbito de las matemáticas.
Ojo, no es lo mismo puntos porcentuales que porcentaje. Cuando se dice que pasamos de un 8% a un 21% son 13 puntos porcentuales ESTÁ BIEN DICHO. http://www.ciencia-explicada.com/2012/06/diferencias-entre-porcentaje-puntos.html
Sigo pensando que la expresión «subida de trece puntos porcentuales del IVA» es correcta; no dice que el IVA ha subido un 13 %, que sí sería incorrecto.
Si el anuncio pretende transmitir que el precio sin IVA es 9’9, entonces el incremento es de (168′ 2-9′ 9)/9′ 9=15,9898…=1598′ 98%
Dejando a un lado el mero cálculo, recuerdo unas conversaciones telefónicas entre mafiosos de estos que cementan costas y levantan aeropuertos peatonales en la que uno de los que estaban en el ajo, temiendo que los demás le dejasen una parte menor del «negocio», comentaba que , siendo como eran 11 en el contubernio, él reclamaba su 11%
http://www.cadenaser.com/espana/articulo/ex-concejal-pp-cantos-30000-millones-quiero/csrcsrpor/20061020csrcsrnac_1/Tes
Me encantan los artículos de divulgación y los tuyos especialmente, pero creo que en este caso cometes un error al hablar de la subida del IVA. Lo que se ha dicho (en la misma noticia que enlazas el títular lo dice bien claro) es que el IVA (el impuesto) sube 13 puntos porcentuales, y eso es rigurosamente cierto. Obviamente el precio final para el consumidor no sube 13 puntos, pero sí lo hace el hecho imponible.
La cazadora cazada: naturalmente, tal y como decís en los comentarios, el enlace que ponía a El País es a una noticia que pone bien la información ( http://economia.elpais.com/economia/2012/07/13/actualidad/1342169903_244683.html ). Me he liado con los enlaces y quería poner este del mismo medio http://cultura.elpais.com/cultura/2012/10/11/actualidad/1349987567_103866.html tal y como ya apareceen el que se habla de una subida del 13%. Menos mal que muchos de los lectores se han dado cuenta de mi error y ya está corregido: muchas gracias a todos.
Es que el 87% de la gente se inventa las estadísticas, y eso lo sabe un 56% de la población.
No he podido evitar el chiste sorry… :P
Respecto a mediamarkt un año me encontré con lo que enlazas, un artículo que subió de precio respecto la semana anterior pero por contra este año compré un portatil porque después de comprobar precios en otras tiendas realmente me ahorraba el descuento equivalente al IVA. Que esa es otra… el primer año hicieron un descuento del 16% y los siguientes, quitaban el IVA con lo que el descuento era (para el 16% de IVA) de poco más de un 14’8%. Dicho sea de paso es lo que anuncian, aunque la gente ahora interprete que te hacen un 21% de descuento.
Muy buen artículo. Recuerdo mis días de principios de ESO, cuando empecé a pelearme con los porcentajes y me extrañaba ver que añadir y quitar un 25% no nos devolvía la cifra original.
Por cierto, los que somos más «de ciencias» sabemos que las ofertas del «lleva un 50% extra gratis» no son más que un 2×3 de toda la vida camuflado ;)
La vida, vivida con rigor y coherencia matemática, contemplada de esa forma, es muy aburrida. Hay que enamorarse de forma ilógica. Engañarse a uno mismo comprando unos pantalones con un (20% + 30%) 50% de dto.
Háganme caso.
Sean ignorantemente felices.
Pingback: Por ciento, hablando de porcentajes… | Los antisistema son:
Clara, me temo que en el artículo caes igualmente en otro de los errores más comunes que se suelen leer sobre los porcentajes:
En la frase: «En cuanto al impuesto de marras, si subía del 8% al 21%, la SUBIDA del mismo es del 262, 5%, esto se calcula multiplicando 21 por 100 y dividiendo por 8»
Evidentemente, las mayúsculas son mías, y las añado para resaltar que, si bien 21 es el 262,5% de 8, la subida del impuesto es del 162,5%.
Un saludo
Por cierto, más adelante, creo que caes en el mismo error:
«Decir en este caso un 23% en lugar de un 7% es una auténtica burrada, ¡un error de más de un 328%!»
Entiendo que el error es de 16 puntos porcentuales (23-7), que sobre el 7%, sería un error del 228%. ¿No?
Pues esto es como aquella historia del señor que hacía hamburguesas al 50% de conejo y el otro 50% de caballo, y así lo publicitaba.
Entonces un competidor hizo un análisis de las hamburguesas y vio que la carne de conejo era casi inexistente. Con el análisis en la mano quiso desprestigiarlo por mentiroso y timador, a lo que el señor respondió:
«¡¡¿¿Cómo??!! Yo no he mentido: las hamburguesas son al 50% de conejo y de caballo. Es decir, por cada caballo añado un conejo».
Un error muy común en bolsa es creer que si un valor baja el 10% se necesita una subida del 10% para recuperarse. Las cuentas dicen que si una acción cuesta 100 euros y baja un 10% se queda en 90. Pero si ahora sube un 10% se queda en 99 €. Así que el que vaya a invertir que se ande con ojito al echar las cuentas.
Como
decía Homer Simpson: «el 90% de la gente se inventa estadísticas para demostrar que tienen razón»
Señora, o señorita, Grimá: muchas gracias por sus artículos, que son a las matemáticas y a los números lo que a las letras fueron los maravillosos Dardos en la palabra de Lázaro Carreter.
Como bien apuntan por aquí, un incremento se mide restando a la cifra final la inicial y dividiendo por la inicial para multiplicar por 100. El incremento del IVA es del 162,5%
Educativo, pero creo que te sobra lo del embajador catalán, no hace falta que tires de tópicos, seguro que el embajador español en Andorra también cobra más que tu